Matematik - Problemlösning 6:1

P1. 
a)
A+B
A+C
A+D

B+C
B+D

C+D

Svar: 6 handskakningar

b)
A+B
A+C
A+D
A+E
A+F
A+G
A+H

B+C
B+D
B+E
B+F
B+G
B+H

C+D
C+E
C+F
C+G
C+H

D+E
D+F
D+G
D+H

E+F
E+G
E+H

F+G
F+H

G+H

7+6+5+4+3+2+1=28

P2.
a)
Antal spelare:  2  3  4  5  6  7  8  9  10
Antal matcher: 1  2  3  4  5  6  7  8  9

b)
Mönstret är att det spelas en match mindre än antalet spelare eftersom en åker ut hela tiden.
Därför är svaret: 19 matcher

c)
n-1

d)
Ja.

P3.
Man kan tänka på samma sätt som i P1b, alltså 28 handskakningar
Svar: 28 matcher

P4. 
10 lag möter 9 andra
10x9=90

Men eftersom lagen redan mötts en gång blir det bara hälften=45

Men eftersom lagen möts två gånger enligt uppgiften blir det 45x2=90

Svar: 90 matcher

P5.
a) 16x(16-1)=16x15=240
Svar: 240 matcher

b) 20x(20-1)=20x19=380
Svar: 380 matcher

P6.
4x3x2x1=24
Svar: 24 olika sätt